Докажите тождество:

(sinx + cosx) ^2 = 1 + sin2x

Question

Алгебра

Лександра

9 октября, 08:57

Докажите тождество:

(sinx + cosx) ^2 = 1 + sin2x

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Велизар · Answer 1

Решение

(sinx + cosx) ² = 1 + sin2x

Левая часть: (sinx + cosx) ² = sin²x + 2sinxcosx + cos²x =

(sin²x + cos²x) + 2sinxcosx = 1 + sin2x

1 + sin2x = 1 + sin2x

доказано

Докажите тождество:(sinx + cosx) ^2 = 1 + sin2x

Докажите тождество:

(sinx + cosx) ^2 = 1 + sin2x