Решите прошу:

2) 4sinx=4-cos^2x

4sinx=4-cos²x

4sinx=4 - (1-sin²x)

4sinx=4-1+sin²x

-sin²x+4sinx-3=0

sin²x - 4sinx + 3=0

Пусть sinx=y

y² - 4y+3=0

D = 16 - 4*3 = 16-12 = 4

y₁ = 4-2 = 1

2

y₂ = 4+2 = 3

2

При у=1

sinx=1

x=π/2 + 2πn, n∈Z

При у=3

sinx=3

Так как 3∉[-1; 1], то

уравнение не имеет решений.

Ответ: π/2 + 2πn, n∈Z