Даны 3 точки A (2:1) B (3:-2) и С (0:a). при каком значении а эти 3 точки лежат на одной прямой?

У=кх+b - общий вид прямой.

т. А (2; 1)

х=2 у=1

1=2 к+b

т. В (3; - 2)

х=3 у = - 2

-2=3 к+b

{1=2k+b

{-2=3k+b

{1-2k=b

{-2-3k=b

1-2k = - 2-3k

-2k+3k = - 2 - 1

k = - 3

1-2 * (-3) = b

b=7

y = - 3x+7 - прямая, на которой лежат точки

т. С (0; а)

х=0 у=а

а = - 3*0 + 7

а=7

т. С (0; 7)

Ответ: а=7