Решить уравнение x/x+4=12/x-1

X / (x + 4) = 12 / (x - 1)

Для начала пишем ОДЗ

х + 4 не должно равняться 0, т. к. на ноль делить нельзя

Получаем, что х не должен быть равен - 4

Аналогично x - 1 не должно равняться нулю, т. е. x не должен быть равен 1

Теперь решаем. Обе части уравнения умножим на (x + 4). Получим

x = 12 (x + 4) / (x - 1) Теперь обе части уравнения умножаем на (x - 1)

x (x - 1) = 12 (x + 4)

X^2 - x = 12x + 48

X^2 - 13x - 48 = 0

D = 169 - 4 * (-48) = 169 + 192 = 361 (19^2)

x1 = (13 - 19) / 2 = - 3

x2 = (13 + 19) / 2 = 16