Найти все значения параметрат a, при которых прямые 3x+2ay=1 и 3 (a-1) x-ay=1 пересекаются в одной точке

2ay=-3x+1

ay=3 (a-1) x-1

y = (-3/2a) x+1

y=[3 (a-1) / a]x - (1/a)

прямые пересекаются в одной точке если их угловые коэффициенты не равны

-3/2a≠3 (a-1) / a допустим что а≠0

-1/2≠a-1

-1≠2a-2

2a≠1

a≠1/2

проверим что происходит при а=0

3x=1

-3x=1

x=1/3

x=-1/3

при а=0 прямые тоже не пересекаются

⇒а≠0

итак а≠0, а≠1/2

a∈ (-∞0) U (0; 1/2) U (1/2; +∞)