Решите уравнение:

1+7+13 + ... + х=280

Сумма членов арифм. прогрессии: S (n) = (2*a1+d * (n-1)) * n/2

a1=1

d=6

S (n) = 280

280 = (2*1+6 * (n-1)) * n/2

560 = (2*1+6 * (n-1)) * n

560 = (6n-4) * n

6*n^2-4*n-560=0

3n^2-2*n-280=0

n1=10

n2<0

x=a (n)

Формула n-го члена последовательности: a (n) = a1+d * (n-1)

a (10) = 1+6*9=55

Ответ: 55.