Найти математическое ожидание случайной величины Х, ее дисперсию и средне квадратичное отклонение, зная закон ее распределения:

Х - 2 - 1 0 1 2

Р 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

X - 2 - 1 0 1 2

X² 4 1 0 1 4

p 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

1) Находим математическое ожидание M (X²) :

M (X²) = 4*0,1 + 1*0,2 + 0*0,3 + 1*0,3 + 4*0,1 =

= 0,4+0,2+0+0,3+0,4 = 1,3

2) Находим математическое ожидание M (X) :

M (X) = - 2*0,1 + (-1) * 0,2+0*0,3+1*0,3+2*0,1 =

= - 0,2-0,2+0+0,3+0,2 = 0,1

3) Находим дисперсию случайной величины D (X) :

D (X) = M (X²) - [M (X) ]²=1,3 - (0,1) ² = 1,3 - 0,01 = 1,29

4) Находим среднее квадратическое отклонение:

δ (X) = √ (D (X)) = √1,29 ≈ 1,14