Найдите корни уравнения 2cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0; 2 п ]. мне надо не только ответ, но и решение.

Question

Алгебра

Илюся

6 июля, 21:06

Найдите корни уравнения 2cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0; 2 п ]. мне надо не только ответ, но и решение.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фаня · Answer 1

2cosx-1=0

2cosx=1

cosx=1/2

x = (+/-) π/3 + 2πk, k∈Z

x=π/3 + 2πk

k=0 x=π/3 ∈ [0; 2π] - подходит

k=1 x=π/3 + 2π ∉ [0; 2π] - не подходит

x = - π/3 + 2πk

k=0 x = - π/3 ∉ [0; 2π] - не подходит

k=1 x = - π/3 + 2π = 5π/3 ∈ [0; 2π] - подходит

Ответ: π/3; 5π/3.