lim x>5 (3x^2-17x+10) / (x^2-25)

Разложим числитель 3x^2-17x+10

D=289 - 4*3*10=289-120=169 = 13^2

x12 = (17+-13) / 6 = 5 2/3

Получаем 3x^2-17x+10 = 3 (х-5) (х-2/3) = (x-5) (3x-2)

смотрим дробь (x-5) (3x-2) / (x-5) (x+5) = (3x-2) / (x+5)

Ищем lim x>5 (3x-2) / (x+5) = (3*5-2) / (5+5) = 13/10 = 1 3/10 = 1.3

Lim (x→5) (3x²-17x+10) / (x²-25)

Возьмём производную из числителя и знаменателя одновременно:

lim (x→5) (6x-17) / (2x) = (6*5-17) / (2*5) = 13/10=1,3.