Найти точку максимума функции y = x^3-3x+2

Находим производную ф-ции:

y (x) = x³ - 3x + 2

y ' (x) = 3x² - 3

Приравниваем её к нулю:

y' (x) = 0

3x² - 3 = 0

3 (x²-1) = 0

Точки экстремума: x=1 x=-1

Определим знак производной в интервале между ними:

у ' (0) = 3*0² - 3 = - 3

x = - 1 ⇒ точка максимума

x = 1 ⇒ точка минимума

Ответ: x = - 1