А) Разложить на множители:

4 х-xy2

8a4+50b2-40a2b

8+x3+2x4+16x

Б) Упростить

(3 а-2 в) (3 а+2 в) - (3 а-4 в) 2+20 в2

(а+2) (а2+4) (а4+16) (а-2)

В) Решить уравнение

3 х3+6 х2=12 х+24

4x-xy²=x (4-y²) = x (2-y) (2+y)

8a⁴+50b²-40a²b=2 (4a⁴-10a²b+25b²) = 2 (2a-5b) ²

8+x³+2x⁴+16x = (8+16x) + (x³+2x⁴) = 8 (1+2x) + x³ (1+2x) = (1+2x) (8+x³) =

= (1+2x) (2³+x³) = (1+2x) (2+x) (4-2x+x²)

(3 а-2b) (3 а+2b) - (3 а-4b) ²+20b²=9a²-4b² - (9a²-24ab+16b²) + 20b²=

=9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab

(а+2) (а²+4) (а⁴+16) (а-2) = (a²-4) (а²+4) (а⁴+16) = (а⁴-16) (а⁴+16) =

=a⁸-256

3 х³+6 х²=12 х+24

3 х³+6 х²-12 х-24=0

(3x³-12x) + (6x²-24) = 0

3x (x²-4) + 6 (x²-4) = 0

(x²-4) (3x+6) = 0

x²-4=0 3x+6=0

x²=4 3x=-6

x₁=2 x₃ = - 6:3

x₂=-2 x₃ = - 2

Ответ: х=-2; 2.

Б) (3 а-2 в) (3 а+2 в) - (3 а-4 в) ²+20 в²=9 а²-4 в²-9 а²+24 ав-16 в²+20 в²=24 ав.

в) 3 х³+6 х²=12 х+24

3 х³+6 х²-12 х-24=0

(3 х³-12 х) + (6 х²-24) = 0

3 х (х²-4) + 6 (х²-4) = 0

(3 х+6) (х-2) (х+2) = 0

3 х+6=0. х=-2

х-2=0. х=2

х+2=0. х=-2

Ответ: 2; - 2