Решите уравнение 3 х⁴-2 х³-3 х+2=0

X^4-2x^3-3x^2+4x+4=0

4 - делиться только - 1,1, 2, - 2, 4, - 4

проверим подходит 2 так как

2^4-2*2^3-3*4+8+4 = 0

Поделим уравнение на (x-2)

получим (x^3-3x-2) (x-2) = 0

x^3-3x-2 = (x-2) (x+1) ^2

И получим (x-2) ^2 (x+1) = 0

x-2=0

x=2

x=-1

Ответ 2-1=-1

Решение:

3 х^4-2x^3-3x+2=0

(3x^4-2x^3) - (3x-2)

x^3 (3x-2) - 1 (3x-2)

(x^3-1) (3x-2) = 0

x^3-1=0

x1=∛1=1

3x-2=0

3x=2

x=2/3

x2=2/3

Ответ: х1=1; х2=2/3