Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 2, то дробь увеличится на 1/12. Найдите эту дробь.

X/x+7 + 1/12 = x+2/x+9 | * (x+7) (x+9) * 12

12x * (x+9) + (x+7) (x+9) = 12 * (x+2) (x+7)

12x^2 + 108x + x^2 + 9x + 7x + 63 = 12x^2 + 108x + 168

x^2 + 16x + 63 - 168 = 0

x^2 + 16x - 105 = 0

D=16^2 + 4*105 = 256 + 420 = 676 = 26^2

x1 = (-16+26) / 2 = 5

x2 = (-16-26) / 2 = - 21

x = 5

Ответ: 5/12