Знаменатель несократимой дроби на 3 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1, то дробь увеличится на 1/10. Найдите эту дробь.

Х - числитель 1-й дроби

х + 3 - знаменатель 1-й дроби

х + 1 - числитель 2-й дроби

х + 4 - знаменатель 2-й дроби

уравнение: (х + 1) / (х + 4) - х / (х + 3) = 1/10

10 (х + 3) (х + 1) - 10 х (х + 4) = (х + 3) (х + 4)

10 (х^2 + 4x + 3) - 10 (x^2 + 4x) = x^2 + 7x + 12

30 = x^2 + 7x + 12

x^2 + 7x - 18 = 0

D = 49 + 4 * 18 = 121

x1 = (-7 - 11) / 2 = - 9 тогда искомая дробь будет - 9/-6 сократимая, поэтому этот корень не подходит.

x1 = (-7 + 11) / 2 = 2

Ответ: искомая дробь 2/5