Задать вопрос
9 октября, 01:36

При каком значении m сумма квадратов уравнения х^2 + (m-2) х - (m+3) = 0 будет наименьшим?

+4
Ответы (1)
  1. 9 октября, 03:17
    0
    Используем формулу

    (х₁+х₂) ²=х₁²+2 х₁х₂+х₂²

    х₁²+х₂² = (х₁+х₂) ²-2 х₁х₁

    по теореме виета находим

    х₁+х₂ = - (m-2)

    x₁x₂ = - (m+3)

    х₁²+х₂² = (- (m-2)) ²-2 (- (m+3)) = m²-4m+4+2m+6=m²-2m+10

    чтобы найти наименьшее значение этого выражения, найдем производную и приравняем ее к 0

    2m-2=0

    m=1

    сумма квадратов х₁²+х₂²=1-2+10=9

    Ответ при m=1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каком значении m сумма квадратов уравнения х^2 + (m-2) х - (m+3) = 0 будет наименьшим? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
8 класс. 1. При каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0? вот уравнение: 2. в уравнении () квадрат разности корней равен 16. найти а 3. при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения наибольшая? 4.
Ответы (1)
1) найдите меньшее из 2 чисел, сумма которых равна 22, а сумма квадратов 250 2) найдите большее из 2 чисел, если их разность равна 4 а разность квадратов 104 3) среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 56.
Ответы (1)
При каком значении переменной А, значение выражения 11 А-9 равно значению выражения 5 А+3? При каком значении переменной А, значение выражения 9 А+21 равно значению выражения 15-3 А?
Ответы (1)
Функция задана формулой у-0.2x-4, каком при значении функции равно 0,1? Существует ли такое значение Х при котором: А) значении функции равно значении аргумента Б) значении функции противоположно значению аргумента?
Ответы (1)
Сумма утроенного второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 12. При каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим?
Ответы (1)