Докажите тождество: cos75°*sin345°=-0,25

Question

Алгебра

Ростяна

22 февраля, 20:39

Докажите тождество: cos75°*sin345°=-0,25

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никола · Answer 1

1. cos 75=cos (30+45) = cos30*cos45-sin30*sin45 = (√3-1) / 2√2

2. Sin345=sin (300+45) = sin300+cos45*sin45+cos300 = (-√3/2) (√2/2) - (1/2) (√2/2) = (-√6-√2) / 4.

3. (√3-1) / 2√2 * (-√6-√2) / 4 = (√3-1) (-√6-√2) / 2√2*4 = (√18-√6+√6+√2) / 8√2 = - (3√2+√2) / 8√2=-4√2/8√2=-1/2.

Ты уверен, что - 0.25? Потому что - 0.5 получается.