При каком значении у векторы AB и СD перпендикулярны. если A (-1; 4) В (2:-1) С (-3:-1) D (4:y)

Решение

По условию задачи, векторы АВ и СD перпендикулярны, значит

их скалярное произведение равно нулю.

Найдём координаты векторов АВ и СD:

Вектор AB (2 + 1; - 1 - 4) = AB (3; -5)

Вектор CD (4 + 3; y + 1) = CD (7; y + 1)

Найдём скалярное произведение векторов AB и CD:

3*7 + (-5) * (y + 1) = 0

21 - 5y - 5 = 0

- 5y = 5 - 21

- 5y = - 16

y = 3,2