Из посёлка до города до которого 150 км отправились одновременно легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля была на 10 км. ч больше скорости грузового и поэтому он затратил на весь путь на 1_2 ч (это дробь) чменьше времени чем грузовой. Найдите скорость грузового автомобиля

х - скорость гр авто, тогда (х+10) - скор. легкового авто. Путь по условию = 150 км Найдем время

Тгр.=150./х Тлег.=150 / (х+10)

Но по условию время грузового на 1/2 часа больше легкового

составляем уравнение 150/x-150 / (x+10) = 1/2

общий знаменатель 2 х (х+10)

150*2 (x+10) - 150*2x-x (x+10) = 0 знаменатель 2 х (х+10) не = 0 поэтому 0=числитель т. к. вся дробь = 0

решаем наше уравнение 300 (x+10) - 300x-x^2-10x=0 300x+3000-300x-x^2-10x=0 - x^2-10x+3000=0 (*-1) x^2+10x-3000=0 D=100+4*3000=100+12000=12100 VD=+-110 x1=-10-110/2<0 не уд. одз

х2=-10+110.2=50