Из поселка в город, до которого 150 км,. отправились одновременно легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля была на 10 км/час больше скорости грузового, поэтому он затратил на весь путь на 1/2 ч. меньше времени, чем грузовой. Найдите скорость грузового автомобиля

S=150

скорость грузового=х, тогда скорость легкового = х+10

составим уравнение. 150/х - 150/х+10 = 0,5

умножаем числа на дополнительные множители.

получаем: 150 х + 1500 - 150 х = 0,5 х^2 + 5 х

сокращаем. в итоге - 0,5 х^2 + 5 х - 1500 = 0

делим все уравнение на 0,5

х^2 + 10 х - 3000 = 0

решаем через дискриминант.

Д=100 + 4*3000 = 100+12000=12100

х1 = (110-10) / 2=50 (км в час) - скорость груз авто

х2 = (-110-10) / 2=-120/2 = - 60 не удовлетворяет.

ответ: 50 км в час