1) Найдите Cos (a+b), еслиCosa=3/5, sinb=-8/17 и a принадлежит 4, a b 3 четверти. 2) Найдите Sin (a-b), если Sin a=4/5, Cos b=-5/13 и a, b пр-т 2 четверти

Question

Алгебра

Киряха

5 августа, 10:57

1) Найдите Cos (a+b), еслиCosa=3/5, sinb=-8/17 и a принадлежит 4, a b 3 четверти. 2) Найдите Sin (a-b), если Sin a=4/5, Cos b=-5/13 и a, b пр-т 2 четверти

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зинаидка · Answer 1

1) Cos (a + b) = Coa aCos b - Sin a Sinb=?

Sin² a = 1 - 9/25 = 16/25⇒ Sin a = - 4/5

Cos² b = 1 - 64/289 = 225/289 ⇒ Cos b = - 15/17

Cos (a + b) = Coa aCos b - Sin a Sinb = 3/5· (-15/17) - - 4/5· (-8/17) =

= - 45/85 + 32/85 = - 13/85

2) Sin (a - b) = Sin aCos b - Cos aSin b = ?

Cos²a = 1 - 16/25 = 9/25 ⇒ Cos a = - 3/5

Sin²b = 1 - 25/169 = 144/169⇒ Sin b = 12/13

Sin (a - b) = Sin aCos b - Cos aSin b = 4/5· (-5/13) - (-3/5) ·12/13 =

= 20/65 + 36/65 = 56/65