Найти на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы:

1) у=х (в квадрате) + 3

2) у = (х+2) в квадрате

3) у = - 3 (х+2) в квадрате + 2

4) у = (х-2) в квадрате + 2

5) у=х (в квадрате) + х+1

6) у = 3 х в квадрате - 3 х+5

1) у=х²+3

т. А (0; 0) - точка на оси ОХ, через которую проходит ось симметрии параболы

2) у = (х+2) ²

т. А (-2; 0)

3) у=-3 (х+2) ²+2

т. А (-2; 0)

4) у = (х-2) ²+2

т. А (2; 0)

5) у=х²+х+1

Представим функцию у=ах²+bx+1 в виде у=а (х-х₀) ²+у₀, где (х₀; у₀) - вершина параболы:

а=1 b=1 c=1

x₀=-b = - 1 = - 1 = - 0.5

2a 2*1 2

y₀ = (-0.5) ² + (-0.5) + 1=0.25-0.5+1=0.25+0.5=0.75

y=x²+x+1 = (x - (0.5)) ²+0.75 = (x+0.5) ²+0.75

т. А (-0,5; 0)

6) у=3 х²-3 х+5

а=3 b=-3 c=5

x₀ = - (-3) = 1 = 0.5

2*3 2

y₀=3 * (0.5) ²-3*0.5+5=3*0.25-1.5+5=0.75+3.5=4.25

y=3x²-3x+5=3 (x-0.5) ²+4.25

т. А (0,5; 0)