Решить уравнение

корень из x²+2 корень закрывается + x²=4

Question

Алгебра

Зинич

19 января, 12:54

Решить уравнение

корень из x²+2 корень закрывается + x²=4

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ксеша · Answer 1

√ (x²+2) + x²=4

√ (x²+2) = 4-x²

4-x²≥0⇒x²≤4⇒-2≤x≤2

x²+2 = (4-x²) ²

x²+2=x⁴-8x²+16

x⁴-9x²+14=0

(x²-7) (x²-2) = 0

x²-7=0⇒x=√7>2 (не подходит) ; x=-√7<-2 (не подходит)

x²-2=0⇒x=+-√2 (оба подходят)

ответ:x=+-√2

Решить уравнениекорень из x²+2 корень закрывается + x²=4

Решить уравнение

корень из x²+2 корень закрывается + x²=4