Решите уравнения:

1) lgx+lg (x-9) >1

2) log по основанию x√x+12>1

Question

Алгебра

Арон

16 апреля, 19:56

Решите уравнения:

1) lgx+lg (x-9) >1

2) log по основанию x√x+12>1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Амфилохий · Answer 1

1) lgx+lg (x-9) >1

ОДЗ x>0 U x>9⇒x∈ (9; ∞)

lgx (x-9) >1

x (x-9) >10

x²-9x-10>0

x1+x2=9 U x1*x2=-10⇒x1=-1 U x2=10

x∈ (-∞; -1) U (10; ∞)

2) log (x) √x+12>1

ОДЗ x>0, x>-12, x≠1⇒x∈ (0; 1) U (1; ∞)

a) x∈ (0; 1)

√ (x+12)
x+12
x²-x-12<0

x1+x2=1 U x1*x2=-12⇒x1=-3 U x2=4

-3
x∈ (0; 1)

2) x∈ (1; ∞)

√ (x+12) >x

x²-x-12>0

x4

x∈ (4; ∞)

Ответ x∈ (0; 1) U (4; ∞)

Решите уравнения:1) lgx+lg (x-9) >12) log по основанию x√x+12>1

Решите уравнения:

1) lgx+lg (x-9) >1

2) log по основанию x√x+12>1