Докажите, что если x+y=5, то значение выражения x^2+2xy+y^2-3x-3y-9 равно 1.

Question

Алгебра

Дануся

26 сентября, 10:15

Докажите, что если x+y=5, то значение выражения x^2+2xy+y^2-3x-3y-9 равно 1.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Олимпий · Answer 1

Из первого уравнения: х=у-5, потом вместо х подставляем это выражение во 2 уравнение:

(5-у) ^2+2 (5-y) y+y^2-3 (5-y) - 3y-9=25-10y+y^2+10y-2y^2+y^2-15+3y-3y-9 (приводим подобные слагаемые) = 1

Митрич · Answer 2

Сворачиваем по формуле:

(Х+у) ^2-3• (х+у) - 9;

Если дано, что х+у=5, то:

5^2-15-9=25-15-9=1, что и требовалось доказать