Найдите сумму (в градусах) всех корней уравнения sin5x + cos5x = 1.

принадлежащих промежутку:

[ - 90 градусов; 150 градусов]

Делим всё уравнение на cos5x

tg5x+1=1

tg5x=0

5x=pi*n

x = (pi*n) / 5

находим корни из этого промежутка

x=-72 при n=-2

x=-36 при n=-1

x=0 при n=0

x=36 при n=1

x=72 при n=2

x=108 при n=3

x=144 при n=4

считаем сумму

-72-36+0+36+72+108+144=252

ответ: 252