Задать вопрос
4 апреля, 22:19

Как решать данное уравнение? (логарифмы)

(log 81 по основанию x) + (log x^2 по основанию 9) - 5 = 0

+1
Ответы (1)
  1. 5 апреля, 01:43
    0
    Первый логарифм приведём к основанию 9. Учтём, что 81 = 9²

    log 81/logx + 2log x - 5 = 0 (основание = 9)

    2/log x + 2logx - 5 = 0 |·logx≠0 (основание = 9)

    2 + 2log² x - 5 log x = 0 (основание = 9

    Решаем как квадратное

    2log ²x - 5 log x + 2 = 0

    D = 9

    а) logx = 2 или б) log x = 1/2

    осн-е 9 осн-е 9

    х = 9² = 81 х = 9^1/2 = 3

    Ответ: 81; 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Как решать данное уравнение? (логарифмы) (log 81 по основанию x) + (log x^2 по основанию 9) - 5 = 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы