Докажите тождество (2-a) (2+a) ^2=8-a (a^2+2a-4)

Один из способов - это просто всё раскрыть:

(2-a) (4+4a+a²) = 8-a³-2a²+4a

Перемножить и объединить с одинаковой буквенной частью:

8+8a+2a²-4a-4a²-a³=8-a³-2a²+4a

В итоге мы получаем тождество:

8+4a-2a²-a³=8-a³-2a²+4a

Второй способ (я его советую) :

Преобразуем вторую часть выражения

(2-a) (2+a) ²=8-a³-2a²+4a

Теперь во второй части сгруппируем, вынесем общий множитель и получим:

8-2a²+4a-a³=2 (4-a²) + a (4-a²)

(2+a) (4-a²)

Перепишем полностью, раскроем по формулам оставшиеся скобки:

(2-a) (2+a) ² = (2+a) (4-a²)

В итоге получим тождество:

(2-a) (2+a) (2+a) = (2+a) (2-a) (2+a)