Упростить:

1) (cos квадрат а / 1-cos квадрат а) * tg квадрат а

2) - 2 сost + (2sin квадрат t / 1-cost)

3) sin2a / cos квадрат а * tga

4) 1+sin2a / (sina + cosa) в квадрате

5) 1 - сos (2 П - 2 а) / 1-cos квадрат а

Вычислить:

6) cos75 градусов * cos 15 градусов

7) cos квадрат (П-а) / 1-cos (3 П/2-а), если sina=3/5

8) 3cos квадрат x-1, если sin квадрат x = 0,2

1) (сos²α / (1-cos²α)) * tq²α = (сos²α/sin²α) * (sin²α/cos²α) = 1.

или (сos²α/sin²α) * (sin²α/cos²α) = ctq²α*tq²α = (ctqα*tqα) ² = 1² = 1.

2) - 2cost + 2sin²t / (1-cost) = (-2cost (1-cost) + 2sin²t) / (1-cost) =

(-2cost+-2 (cos²t + sin²t)) / (1-cost) = (2-2cosα) / (1-cosα) = 2 (1-cosα) / (1-cosα) = 2.

3) sin2α / (cos²α*tqα) = 2sinαcosα/sinαcosα = 2.

(sin2α/cos²α) * tqα) = (2sinαcosα/cos²α) * tqα = 2tqα*tqα = 2tq²α.

4) (1+sin2α) / (sinα + cosα) ² = (1+sin2α) / (sin²α+2sinαcosα+cos²α) =

(1+sin2α) / (1+2sinαcosα) = (1+sin2α) / (1+sin2α) = 1.

5) 1 - cos (2π - 2α) / (1-cos²α) = (1-cos2α) / sin²α = 2sin²α/sin²α = 2.

Вычислить:

6) cos75°*cos15° = cos (90° - 15°) * cos15° = sin15°cos15° = (sin30°) / 2 = 1/4.

7) cos² (π-α) / (1-cos (3π/2 - α)) ; sinα = 3/5.

cos² (π-α) / (1-cos (3π/2 - α)) = cos²α / (1-sinα) = (1 - sin²α) / (1-sinα) = (1 - sinα) (1+sinα) / (1-sinα) =

1+sinα = || sinα = 3/5 || = 1+3/5 = 8/5 = 1,6.

8) 3cos²x - 1; sin²x = 0,2.

3cos²x - 1 = 3 (1-sin²x) - 1 = 2 - 3sin²x = || sin²x = 0,2 || = 2 - 3 (0,2) ² = 2 - 0,12 = 1,88.