Задать вопрос
25 сентября, 20:05

Решите уравнение

√ (sin (x) + 3) = - 2sin (x)

Укажите корни принадлежащие отрезку [0; 2π]

+3
Ответы (1)
  1. 25 сентября, 21:32
    0
    ОДЗ - 2sinx≥0⇒sinx≤0⇒x∈[π+2πn; 2π+2πn, n∈Z]

    sinx+3=4sin²x

    sinx=a

    4a²-a-3=0

    D=1+48=49

    a1 = (1-7) / 8=-3/4⇒sinx=-3/4⇒x = (-1) ^ (n+1) * arcsin3/4+πn, n∈Z

    a2 = (1+7) / 8=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πk, k∈Z

    корни принадлежащие отрезку [0; 2π]:

    x=π+arcsin3/4 U x=2π-arcsin3/4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение √ (sin (x) + 3) = - 2sin (x) Укажите корни принадлежащие отрезку [0; 2π] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы