Найти все пары (а; b) для которых равносильны неравнства x^2-x (3-a) - 3a≤0 и |x-2|≤b

2) это неравенство равносильно двойному неравенству:

-b < = x-2 < = b

2-b < = x < = 2+b

1) кв. трехчлен, график---парабола, ветви вверх,

решение между корнями)))

D = (- (3-a)) ^2 + 4*3a = 9-6a+a^2 + 12a = a^2 + 6a + 9 = (a+3) ^2

условие существования корней: (a+3) ^2 > = 0 выполняется для любых (а)

корни: ((3-а) + - |a+3|) / 2

х1 = 3

х2 = - а

для - a = 3 - - - > a = - 3 (корни равны) получим: x = 3

для (х2 - 3 решение: - a < = x < = 3

для (x1 3 - - - > a < - 3 решение: 3 < = x < = - a

т. к. для этого неравенства один корень является константой,

осталось найти такие (b), которые дадут для второго неравенства

такое же решение (неравенства равносильны, если у них решения одинаковые)))

2+b = 3 - - - > b = 1 и тогда 2-b = - a - - - > a = - 1

2-b = 3 - - - > b = - 1 и тогда 2+b = - a - - - > a = - 1

получается две пары: (-1; 1) и (-1; - 1)