Вкладчик получил через год 60 грн. в качестве процентов на свой вклад. Добавив еще 240 грн., он оставил деньги еще на год. Через год его вклад вместе с процентными деньгами составил 2369 грн. Определить, сколько денег было положено изначально. Какой годовой процент насчитал банк, если известно, что он не превышает 5%.

Пусть х - первоначальный вклад, а - годовой процент.

тогда х*а/100=60, значит ах=6000

(х+60+240) (1+а/100) = 2369

(х+300) + х*а/100+300*а/100=2369

х+300+60 + 3 а=2369

х+3 а=2009

а=6000/х

х*х + 18000=2009 х

имеем квадратное уранение

х*х-2009 х+18000=0

Можно решать стандартно.

А можно и прикинуть, что 3 процента от 2000 грн. и составят 60 грн.

А 3 процента от 2300 грн. составят 69 грн. и получится сумма 2369 грн.

Так что угадав решение х=2000 и а=3 можем проверить, что квадратное уравнение составлено правильно и посмтреть нет ли другого решения.

Поделим х*х-2009 х+18000 на (х-2000).

Получим второе решение х=9 грн

Но для такого первоначального вклада процент должен быть огромным а=666 2/3. Это противоречит условию а меньше 5.

Поэтому

Ответ: Первоначальный вклад 2000 грн., а проент банка 3%