Вкладчик положил в банк на счет несколько тысяч рублей. Через год банк начислил на эту сумму проценты в количестве 800 руб. Добавив, 5000 руб. вкладчик оставил деньги в банке и еще через год получил 17064 руб. Найдите первоначальную сумму вклада.

Вкладчик положил х руб под y процентов годовых. через год банк ему начислил

xy/100 = 800 руб

и него стало x+800 руб. Он добавил 5000 руб и у него стало x+800+5000=х+5800

еще через год банк ему начислил (х+5800) y/100 руб и у него стало

х+5800 + (х+5800) y/100=17064 руб

Итак у нас получилась система уранение

xy/100 = 800

х+5800 + (х+5800) y/100=17064

Решаем

xy=80000

y=80000/x

х + (х+5800) y/100=11264

100x + (х+5800) y=1126400

100x+xy+5800y=1126400

подставляем xy и y из певого уравнения

100x+80000+5800*80000/x=1126400

100x+5800*80000/x=1046400

x+5800*800/x=10464

x²+4640000=10464 х

x²-10464 х+4640000=0

D=10464²-4*4640000=90935296

√D=9536

x₁ = (10464-9536) / 2=464

x₂ = (10464+9536) / 2=10000

y₁=80000/464=172,4 % годовых, врядли банк способен на такую щедрость

y₂=80000/10000=8% вполне возможный вариант

Ответ: математически возможны 2 ответа - 464 руб и 10000 руб, на практике только 10000