Решите уравнение f' (x) = 0, принадлежащих отрезку [0; 2], если известно что f (x) = cosx+1+sinx

Question

Алгебра

Елена

10 ноября, 14:07

Решите уравнение f' (x) = 0, принадлежащих отрезку [0; 2], если известно что f (x) = cosx+1+sinx

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Препедигна · Answer 1

F' (x) = (cosx + 1 + sinx) '=-sinx+cosx

f' (x) = 0

cosx-sinx=0 |:cosx

1 - sinx/cosx=0

tgx=1

x=arctg1 + πk, k∈Z

x=π/4 + πk, k∈Z

Корни принадлежащие промежутку:

k=0, x=π/4

Остальные корни не входят.