Два насоса, работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9

часов. Если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна

2/3 всего объема воды, а затем второй насос выкачал бы

оставшуюся часть, то на выполнение всей этой работы им

понадобилось бы 20 часов. За сколько времени может выкачать

всю воду из бассейна первый насос, работая отдельно, если

известно, что его производительность выше, чем

производительность второго насоса?

Question

Алгебра

Аделла

11 января, 14:53

Два насоса, работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9

часов. Если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна

2/3 всего объема воды, а затем второй насос выкачал бы

оставшуюся часть, то на выполнение всей этой работы им

понадобилось бы 20 часов. За сколько времени может выкачать

всю воду из бассейна первый насос, работая отдельно, если

известно, что его производительность выше, чем

производительность второго насоса?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросиньюшка · Answer 1

Х-в час 1 насос, у-в час 2 насос

1 / (х+у) = 9⇒х+у=1/9⇒х=1/9-у

2/3 х+1/3 у=20⇒2 у+х=60 ху

2 у+1/9-у=60 у (1/9-у)

9 у+1=60 у-540 у²

540 у²-51 у+1=0

D=2601-2160=441

у1 = (51-21) / 1080=1/36 ⇒ х1=1/9-1/36 = (4-1) / 36=1/12

1:1/36=36 ч выкачивает 2, а 1:1/12=12 ч выкачивает 1

у2 = (51+21) / 1080=1/15⇒ х2=1/9-1/15 = (5-3) / 45=2/45

1:1/15=15 ч выкачивает 2, а 1:2/45=45/2=22,5 чч выкачивает 1 - не удов усл

Ответ за за 12 ч