Докажите тождество: √24^18 * √2^4 / √3^16 * √ 8^20=1,5

Question

Алгебра

Воислава

10 апреля, 04:39

Докажите тождество: √24^18 * √2^4 / √3^16 * √ 8^20=1,5

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Миколай · Answer 1

Сделаем по частям:

√24^18 = 24^9 = (3·8) ^9 = 3^9·8^9 = 3^9·2^27

√2^4 = 2²

числитель = 3^9·2^29

√3^16 = 3^8

√8^20 = 8^10 = 2^30

знаменатель = 3^8·2^30

теперь видно, что можно сократить на 3^8·2^29

Останется 3/2 = 1,5