1. найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику производной f ' (x) функции f (x) = 3cos^2x в точке с абциссой x0=пи/4

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f (x) = 5x^2-7x+2 в точке с абциссой x0=2

Ответ производной три косинус квадрат икс ровно минус три синус два икс значение производной в точке пи / читворти ровно минус три и это будет ответ первого задание

Касательная-это та же прямая, функция которой задается f (x) = kx+b

угловой коэффициент (k) = f' (x) = tg a ⇒

f (x) = 3cos²x

f' (x) = - 3sinx*2cosx=-6sinx*cosx=-3sin2x

f' (x) = - 3sin2x - это функция того графика к которой проведена касательная, значит, чтобы найти коэффициент касательной к графику нужно найти производную уже от функции f' (x) = - 3sin2x

(f' (x)) ' = (-3sin2x) '=-3cos2x*2=-6cos2x=-6cos (2*π/4) = - 6cos (π/2) = 0

отв:k=0

2) f (x) = 5x² - 7x+2

f' (x) = 10x-7=10*2-7=13

f' (x) = tg a=13

отв: 13