Дима и саша красят забор за 10 часов, Саша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Дима за 24 часа, за сколько минут покрасят забор работая втроем?

Обозначим работу через 1.

Пусть Игорю нужно для покраски забора х часов, Паше у часов, Володе z часов. Тогда за 1 час Игорь красит 1/x часть забора, Паша 1/у часть забора,

Володя 1/z часть забора.

Игорь и Паша, работая вместе, за час сделают 1/10 часть работы,

Паша и Володя - 1/15 часть работы, Володя и Игорь - 1/24 часть работы.

Получаем систему из трех уравнений:

1/x + 1/у=1/10

1/у + 1/z = 1/15

1/x+1/z = 1/24

Сложим эти уравнения.

Получим 2 * (1/x + 1/у+1/z) = 1/10+1/15+1/24

Сложив дроби в правой части и разделив на 2, получим1/x + 1/у+1/z=25/240

Т. е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали 25/240=5/48 работы.

Тогда времени им понадобится 1 : 5/48 = 48/5=9. 6 часа = 9 часов 36 мин = 576 мин.