Докажите, что для любых чисел a и b:

a) а в кв + b в кв>=2ab

б) (a+b) b>=ab

Question

Алгебра

Киряша

6 января, 18:36

Докажите, что для любых чисел a и b:

a) а в кв + b в кв>=2ab

б) (a+b) b>=ab

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венедей · Answer 1

Зная, что любое число в квадрате неотрицательно, приводим к следующему виду:

a² + b² ≥ 2ab; a² - 2ab + b² ≥ 0; (a - b) ² ≥ 0

(a + b) b ≥ ab; ab + b² ≥ ab; b² ≥ 0

Докажите, что для любых чисел a и b:a) а в кв + b в кв>=2abб) (a+b) b>=ab

Докажите, что для любых чисел a и b:

a) а в кв + b в кв>=2ab

б) (a+b) b>=ab