Найти значения параметра а при которых корни уравнения ах^2-2 (а+1) х-а+5=0 положительны.

Question

Алгебра

Юна

24 января, 13:47

Найти значения параметра а при которых корни уравнения ах^2-2 (а+1) х-а+5=0 положительны.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феодула · Answer 1

Ax²-2 (a+1) x+5-a=0

1) x1+x2>0⇒2 (a+1) / a>0

a=-1 a=0

a0

2) x1*x2>0⇒ (5-a) / a>0

a=5 a=0

0
3) D=4 (a+1) ²-4a (5-a) = 4a²+8a+4-20a+4a²=8a²-12a+4>0

4 (2a²-3a+1) >0

D1=9-8=1

a1 = (3-1) / 4=1/2 U a2 = (3+1) / 4=1

a1

a∈ (1; 5)