Некоторое количество деталей было разложено по 4 ящикам. Затем из первого ящика переложили во второй четверть деталей, находящихся в первом ящике. После этого из второго ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в третий ящик. Наконец, из четвертого ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в первый ящик. После этого в каждом из ящиков оказалось по 27 деталей. Сколько деталей было во втором ящике первоначально?

1/4 = 0,25

Пусть в ящике №1 было a деталей,

в ящике №2 - b деталей,

в ящике №3 - с деталей,

в ящике №4 - d деталей.

1) Когда из ящика №4 переложили четверть имевшихся деталей, то в нём осталось 27 деталей:

d - 0,25d = 27

0,75d = 27

d = 27 : 0,75

d = 36 (дет.) - было первоначально в ящике №4.

2) Когда из ящика №1 переложили четверть деталей в ящик №2 и потом добавили в него четверть деталей из ящика №4 (см. выше), то получилось 27 деталей:

a - 0,25a + 0.25 · 36 = 27

0,75 а + 9 = 27

0,75 а = 27 - 9

0,75 а = 18

а = 18 : 0,75

а = 24 (дет.) - было первоначально в ящике №1.

3) Когда в ящик №2 переложили четверть деталей из ящика №1 (см. выше), а потом переложили из него четверть оказавшихся деталей в ящик №3, то получилось 27 деталей:

b + 0,25 · 24 - 0,25 (b + 0,25 · 24) = 27

b + 6 - 0,25b - 1,5 = 27

0,75b + 4,5 = 27

0,75b = 27 - 4,5

0,75b = 22,5

b = 22,5 : 0,75

b = 30 (дет.) - было первоначально в ящике №2.

Ответ: 30 деталей было во втором ящике первоначально.