Помогите решить уравнение

2cos^2x-sinx=-1

Cos²x=1-sin²x

2cos²x-sinx=-1

2 (1-sin²x) - sinx=-1

2 - 2sin²x-sinx+1=0

2 sin²x+sinx-3=0

Квадратное уравнение

D=1+24=25

корни

1 и - 3/2

Так как синус ограничен

-1≤sinx≤1,

то уравнение

sinx=-3/2 не имеет решений

уравнение

sinx=1 имеет корни

х = (π/2) + 2πn, n∈Z

ответ. (π/2) + 2πn, n∈Z

2-2sin²x-sinx+1=0

-2sin²x-sinx+3=0

sinx=t |t|≤1

-2t²-t+3=0

D=1+24=25

t1=1

t2=-3/2 - посторонний корень

sinx=1

x=pi/2+2pi*n