1) Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), у которой b1=6, q=1/3

2) Найдите сумму 2 х+1 + (1/2 х) + ... + (1/32 х^5)

Второй Номер подробно опишите

1) b1=6 q=1/3

b5=b1*q^4

b5=6*1/81=2/27

2) b1=2x b2=1 q=b2/b1=1/2x

bn=1/32x^5

1/32x^5=2x*1 / (2x) ^n-1

1 / (2x) ^5=1 / (2x) ^n-2

n-2=5

n=7

S7=b1 * (1-q^7) / (1-q)

S7=2x * (1-1/128x^7) : (1-1/2x) = 2x * (128x^7 - 1) / 128x^7 : (2x-1) / 2x=

=2x * (128x^7 - 1) * 2x/128x^7 * (2x-1) = (128x^7-1) / 32x^5 * (2x-1) =

= (2x-1) (64x^6+32x^5+16x^4+8x^3+4x²+2x+1) / 32x^5 * (2x-1) =

= (64x^6+32x^5+16x^4+8x^3+4x²+2x+1) / 32x^5