Найти корни: 2x^5+x^4-10x^3-5x^2+8x+4

2x⁵+x⁴-10x³-5x²+8x+4=0

(2x⁵+x⁴) - (10x³+5x²) + (8x+4) = 0

x⁴ (2x+1) - 5x² (2x+1) + 4 (2x+1) = 0

(x⁴-5x²+4) (2x+1) = 0

1) x⁴-5x²+4=0‣‣‣x²=t (*)

t²-5t+4=0

t₁+t₂=5

t₁*t₂=4

t₁=1‣‣‣t₂=4

x²=1‣‣‣x²=4

x=±1‣‣‣x=±2

2) 2x+1=0

2x=-1

x=-1/2

Ответ: 1; - 1; 2; - 2; - 1/2