2 х⁴-3 х²+1=0 решить уравнения

Question

Алгебра

Фрося

21 декабря, 20:57

2 х⁴-3 х²+1=0 решить уравнения

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Степаня · Answer 1

Пусть x^2=t

2t^2-3t+1=0

d=9-8=1

t1 = (3+1) / 4=1

t2 = (3-1) / 4=1/2

Делаем обратную замену

x^2=1

x=+-1;

x^2=1/2

x=+-√2/2

Ответ:-1; -√2/2; √2/2; 1

Готя · Answer 2

2x⁴-3x²+1=0

2x⁴-2x²-x²+1 = (2x⁴-2x²) - (x²-1) = 0

2x² (x²-1) - (x²-1) = 0

(x²-1) (2x²-1) = 0

1) x²-1=0

x²=1

x=±1

2) 2x²-1=0

2x²=1

x²=1/2

x=±√1/2