Задать вопрос
5 августа, 09:14

как решить такое уравнение? sin^2 (2pi-x) + 5sin (pi-x) cosx+4sin^2 (3pi/2-x) = 0

+1
Ответы (1)
  1. 5 августа, 09:57
    0
    sin^2 (2pi-x) + 5sin (pi-x) cosx+4sin^2 (3pi/2-x) = 0

    применим формулы приведения

    sin^2 (2pi-x) = sin^2 (x)

    sin (pi-x) = sinx

    sin^2 (3pi/2-x) = cos^2 (x)

    уравнение принимает вид:

    sin^2 (x) + 5sinxcosx+4cos^2 (x) = 0

    Это однородное уравнение 2-ой степени. Поделим обе части уравнения на cos^2 (x), получим

    tg^2 (x) + 5tgx+4=0, пусть tgx=а,

    а^2+5a+4=0, D=9, a₁=-4, a₂=-1

    tgx=-4 или tgx=-1

    x=-arctg4+πn, n∈Z или x=-π/4+πm, m∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «как решить такое уравнение? sin^2 (2pi-x) + 5sin (pi-x) cosx+4sin^2 (3pi/2-x) = 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы