Задать вопрос
10 декабря, 06:19

Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них, с произведением двух средних.

+3
Ответы (1)
  1. 10 декабря, 08:10
    +1
    Запишем эти числа как x, x+1, x+2, x+3.

    Произведение крайних: x * (x + 3) = x^2 + 3x

    Произведение средних: (x + 1) * (x + 2) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2

    Произведение двух средних всегда больше произведения двух крайних на 2.

    Можно записать исходную четверку чисел так: x - 3/2, x - 1/2, x + 1/2, x + 3/2. Тогда считать будет чуть проще, разность между произведением средних и произведением крайних равна: (x - 1/2) (x + 1/2) - (x - 3/2) (x + 3/2) = x^2 - 1/4 - x^2 + 9/4 = 8/4 = 2

    Примеры:

    - числа 1, 2, 3, 4: разность = 2 * 3 - 1 * 4 = 6 - 4 = 2

    - числа 10, 11, 12, 13: разность = 11 * 12 - 10 * 13 = 132 - 130 = 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них, с произведением двух средних. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы