Найдите сумму первых четырнадцати членов а. п., заданной формулой аn=3n-1.

Решение:

Из заданной формулы an=3n-1, найдём а2

а2=3*2-1=6-1=5

а3=3*3-1=9-1=8

Найдём разность арифметической прогрессии d:

d=a3-a2=8-5=3

Зная разность арифметической прогрессии, найдём первый член арифметической прогрессии: а1

а1=а2-d=5-3=2

Найдём сумму 14-ти членов арифметической прогрессии по формуле:

Sn = (a1+an) * n/2

Для это формулы неизвестен а14

an=a1+d * (n-1)

a14=2+3 * (14-1) = 2+39=41

S14 = (2+41) * 14/2=43*14/2=602/2=301

Ответ: S14=301