Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения x²-2√ (x²-18) = 53

Question

Алгебра

Вероня

27 октября, 02:23

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения x²-2√ (x²-18) = 53

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ноня · Answer 1

ОДЗ

(x-3√2) (x+3√2) ≥0

x≤-3√2 U x≥3√2

x²-53=2√ (x²-18)

x^4-106x²+2809-4x²+72=0

x^4-110x²+2881=0

x²=a

a²-110a+2881=0

D=12100-11524=576

a1 = (110-24) / 2=43 U a2 = (110+24) / 2=67

x²=43⇒x=+-√43

x²=67⇒x=+-√67

(-√43) * √43 * (-√67) * √67=2881