Решите систему уравнение х+у=5, х^3+у^3=35

Question

Алгебра

Филофея

21 сентября, 14:26

Решите систему уравнение х+у=5, х^3+у^3=35

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Грета · Answer 1

X+Y=5⇒y=5-x

x³+y³ = (x+y) (x²-xy+y²) = 35

5 (x²-xy+y²) = 35

(x²-xy+y²) = 35/5=7

x²-x (5-x) + (5-x) ²-7=0

x²-5x+x²+25-10x+x²-7=0

3x²-15x+18=0

x²-5x+6=0

x1+x2=5 U x1*x2=6

x1=2⇒y1=5-2=3

x2=3⇒y2=5-3=2

(2; 3) U (3; 2)