Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах нужно сделать, чтобы из 24 монет наверняка обнаружить единственную фальшивую (более легкую) монету?

Question

Алгебра

Нуня

8 марта, 05:17

Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах нужно сделать, чтобы из 24 монет наверняка обнаружить единственную фальшивую (более легкую) монету?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федула · Answer 1

Думаю, что 4 взвешивания.

1-ое взвешивание - Берем и делим 24 монеты на 2 равные части по 12 монет. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть.

2-ое взвешивание - Берем и делим 12 монет на 2 равные части по 6 монет. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть.

3-е взвешивание - Берем и делим 6 монет на 2 равные части по 3 монеты. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть.

4-ое взвешивание - Берем и делим 3 монеты на 3 равные части по 1 монете. Взвешиваем любые две монеты. Если одна из них легче, то она фальшивая. Если на весах равенство, то фальшивая та, которая осталась невзвешенной ...